Cho tam giác ABC có góc B> góc C.Đường phân giác góc ngoài BAX của tam giác cắt CB tại E
a, chứng minh rằng tam giác ABE= (góc B – góc C):2
b, Tính số đo các góc B,C của tam giác biết góc A=60 độ,ABE=15 độ
(Vẽ hình giúp mik với ạ,mik cảm ơn)
Cho tam giác ABC có góc B> góc C.Đường phân giác góc ngoài BAX của tam giác cắt CB tại E
a, chứng minh rằng tam giác ABE= (góc B – góc C):2
b, Tính số đo các góc B,C của tam giác biết góc A=60 độ,ABE=15 độ
(Vẽ hình giúp mik với ạ,mik cảm ơn)
Đáp án:
(mk k bt vẽ hình trên máy tính, mong bn thông cảm)
(* là độ, ∠ là góc)
a, Ta có: ∠xAB = (∠ABC + ∠ACB)
⇒$\frac{1}{2}$ ∠BAx = $\frac{1}{2}$ (∠ABC + ∠ACB)
⇒∠ EAB = $\frac{1}{2}$ (∠B + ∠C) = $\frac{B+C}{2}$
b, Ta có:
∠B + ∠C = 180* – 60* = 120*
⇒∠EAB = $\frac{1}{2}$ . 120 = 60*
Xét tam giác AEC có:
∠C = 180* – ∠EAC – ∠AEC
= 180* – (∠EAB + ∠ABC ) – ∠CEA
=180* – (60* + 60*) – 15* = 45*
Xét tam giác ABC:
∠A + ∠B + ∠C = 180*
⇒∠B = 180* – ∠A – ∠C
=180* – 60* – 45*
=75*
Goodluck ^.^