Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). a) Khi góc BAC = 90 độ , AB = 3cm, AC = 4 cm, tính độ dài AH; b) Kẻ HM

:Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:

AC2=BC2−AB2=52−32=16AC2=BC2−AB2=52−32=16

⇒AC=4⇒AC=4

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:

sinˆACB=ABBC=35sin⁡ACB^=ABBC=35

⇒ˆACB=36,87o⇒ACB^=36,87o

Theo tính chất tổng các góc trong tam giác vuông

⇒ˆABC=90o−ˆACB=90o−36,87o=53,13o⇒ABC^=90o−ACB^=90o−36,87o=53,13o

b) Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông BCDBCD ta có:

tanˆDCB=DBBCtan⁡DCB^=DBBC

⇒BD=tanˆDCB.BC=tan36,87o.5=3,75⇒BD=tan⁡DCB^.BC=tan⁡36,87o.5=3,75

Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông ABDABD ta có:

AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625

⇒AD=2,25⇒AD=2,25

c) Do {ˆBFE=ˆBAE ( AEBF là hình chữ nhật)ˆBAE=ˆBCA

 ( cùng phụ ˆABE){BFE^=BAE^ ( AEBF là hình chữ nhật)

BAE^=BCA^ ( cùng phụ ABE^)

⇒ˆBFE=ˆBCA⇒BFE^=BCA^

Mà ˆFBE=ˆDBC=90oFBE^=DBC^=90o (chung)

⇒ΔEBF⇒ΔEBF đồng dạng ΔDBCΔDBC (g.g) 

 

ĐÂY ạ !!! CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

 

Trả lời