Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB , lấy điểm D sao cho MB = MD
a) Chứng minh AB = CD
b) AB // CD
c) Trên tia đối cuat tia CD lấy điểm N sao cho CD = CN . Chứng minh BN = AC, BN // AC
Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB , lấy điểm D sao cho MB = MD
a) Chứng minh AB = CD
b) AB // CD
c) Trên tia đối cuat tia CD lấy điểm N sao cho CD = CN . Chứng minh BN = AC, BN // AC
`a,` Ta có: `AM=CM`
`∠AMD=∠CMB`
`BM=DM`
`⇒ΔAMD=ΔCMB(c-g-c)(1)`
`b, (1)⇒∠MAD=∠BCM`
$⇒AD//BC$ (so le trong)
`c` Ta có: `BA=NC(=CD)`
Lại có: $BA//NC(ΔAMD=ΔCMB)$
`=>BACN` là hình bình hành.
`=>BN=AC` và $BN//AC$
Đáp án:
) xét tam giác AMB và tam giác DMC
Ta có: MA=MC (gt)
M1= M2 ( đối đỉnh)
BM=MD (gt)
=> tam giác AMB= tam giác DMC (c.g.c)
=> AB=CD ( cạnh tương ứng)
b) mà A=C1 (so le trong)
=> CD//AB ( dấu hiệu nhận biết //)
Giải thích các bước giải: