: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc Â. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) MH = MK
b) ABC là tam giác cân.
: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc Â. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: a) MH = MK
By Adalyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác AMH và tam giác AMK , ta có :
góc HAM = góc KAM ( tia phân giác AM )
góc AHM = góc AKM =90^0
AM chung
=> Tam giác AMH = tam giác AMK ( ch – gn )
b, Ta có : AM là đường phân giác của góc A
AM lại là đường trung tuyến
=> Tam giác ABC cân
Vậy….
a) Xét Δ AHM và Δ AKM có
AM là cạnh chung
AHM = AKM = 90 độ
HAM = KAM( gt)
⇒ Δ AHM = Δ AKM( cạnh huyền – góc nhọn)
b) Vì M vừa là trung điểm của BC vừa là phân giác của góc A
⇒ trong 1 tam giác đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
Vậy Δ ABC là Δ cân