cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC .N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB=NC.Chứng minh
a) tam giác NMB = tam giác NMC
b) góc MBN = góc MCN
c)tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác ABN = tam giác ACN
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC .N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB=NC.Chứng minh
a) tam giác NMB = tam giác NMC
b) góc MBN = góc MCN
c)tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác ABN = tam giác ACN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét 2 tam giác NMB và NMC, có
MB=MC(gt)
MN là cạnh chung
gốc M1=M2=90
=> tam giác NMB= tam giác NMC( cạnh-góc-cạnh)
b) vì tam giác NMB=tam giác NMC( cmt)
nên gốc MBN=góc MCN( góc tương ứng)
c) cần tam giác ABC là tam giác vuông tại A hoặc cạnh AB= cạnh AC
a) Xét Δ NMB và Δ NMC có :
NB = NC ( giả thiết )
NM : cạnh chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> Δ NMB = Δ NMC ( cạnh – cạnh – cạnh )
b) Vì Δ NMB = Δ NMC ( chứng minh trên )
=> ∠ MBN = ∠ MCN
Cách 2 :
+ Vì NB = NC ( theo đề bài ) => Δ NBC cân tại N => ∠ MBN = ∠ MCN
c) + Khi ta xét Δ ABN = Δ ACN
=> Đã có :
+ AN : cạnh chung
+ NB = NC ( giả thiết )
=> Còn AB = AC ( Để Δ ABN = Δ ACN theo c – c – c )
Vậy Δ ABC cân tại A để Δ ABN = Δ ACN theo c – c – c