Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D và E sao cho AD=DE=BE ; CD cắt AM tại I.Chứng minh AI=IM
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D và E sao cho AD=DE=BE ; CD cắt AM tại I.Chứng minh AI=IM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác BDC ta có :
– E là trung điểm của BD ( vì BE = ED theo bài ra )
– M là trung điểm của BC
=> ME là đường trung bình của tam giác DBC
=> ME // DC và ME = 1/2 DC
Xét tam giác AEM ta có
– D là trung điểm của AE ( vì DA = DE )
– DC // EM
=> DC đi qua trung điểm của AM
=> I là trung điểm của AM
=> AI = IM
Chúc bạn học tốt
Bạn xem hình.