Cho tam giác ABC có phân giác BD.E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=BC .Chứng minh:BD//EC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có phân giác BD.E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=BC .Chứng minh:BD//EC.”

1. Bạn tự vẽ hình nhé!!

   Xét t giác BEC có BE= BC

   => t giác BEC cân tại B

   => góc BEC= góc BCE (1)

   Xét t giác BEC có góc ABC là góc ngoài tại B

   => góc ABC= góc BEC+ góc BCE (2)

   Từ (1) và (2) => góc ABC= 2. góc BCE => góc BCE= góc ABC/ 2 (3)

   Có BD là tia phân giác góc ABC => góc DBC= góc ABD= góc ABC/ 2 (4)

   Từ (3) và (4) => góc BCE= góc DBC

   Mà chúng ở vị trí so le trong do BC cắt BD và EC

   => BD// EC (đpcm)

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    Xét `ΔBEC` cân tại `B` có:

     `hat{BEC}=hat{BCE}`

   Mà `hat{ABC}` là góc ngoài của `ΔBEC`

    `=>hat{ABC}=hat{BEC}+hat{BCE}=2.hat{BCE}`

   Mà `BD` là phân giác `hat{ABC}`

   `=>hat{ABC}=2.hat{DBC}`

   Mà `hat{ABC}=2.hat{BCE}`

   `=>2.hat{DBC}=2.hat{BCE}`

   `=>hat{DBC}=hat{BCE}`

   Mà 2 góc đó lại nằm ở vị trí so le trong

     `=>`$BD//EC.$

   Trả lời