Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch với 6 ;10;15 .Tính số đo các góc của tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch với 6 ;10;15 .Tính số đo các góc của tam giác ABC”

1. Giải:

   Xét ΔABC có:∠A+∠B+∠C=180(tổng 3 góc 1 Δ)

   Vì ∠A;∠B;∠C tỉ lệ nghịch với 6;10;15

   ⇔6∠A=10∠B=15∠C

   ⇔$\frac{6∠A}{30}$ =$\frac{10∠B}{30}$ =$\frac{15∠C}{30}$ 

   ⇔$\frac{∠A}{5}$ =$\frac{∠B}{3}$ =$\frac{∠C}{2}$ 

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:

   $\frac{∠A}{5}$=$\frac{∠B}{3}$ =$\frac{∠C}{2}$ =$\frac{∠A+∠B+∠C}{5+3+2}$ =$\frac{180}{10}$=18.

   ⇒∠A=90;∠B=54;∠C=36.

   Vậy ∠A=90;∠B=54;∠C=36. 

    

   Trả lời

2. Đáp án:

      `ΔABC` có `hatA=90^0;hatB=54^0;hatC=36^0`

   Giải thích các bước giải:

    Do `ΔABC` có số đo `hatA;hatB;hatC` tỉ lệ nghịch với `6 ;10;15`

   `=>6hatA=10hatB=15hatC`

   `=>(6hatA)/30=(10hatB)/30=(15hatC)/30`

   `=>hatA/5=54/3=hatC/2`

     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `hatA/5=hatB/3=hatC/2=(hatA+hatB+hatC)/(5+3+2)=180^0/10=18^0`

   `=>`$\left\{\begin{matrix} \widehat{A}=18^0.5=90^0 \\ \widehat{B}=18^0.3=54^0 \\ \widehat{C}=18^0.2=36 \end{matrix}\right.$

     Vậy `ΔABC` có `hatA=90^0;hatB=54^0;hatC=36^0.`

   Trả lời