Cho tam giác ABC có tia AM là tia đối của tia AB. Từ A kẻ tia AN là tia phân giác của góc MAC. Trên cạnh AC lấy điểm F tùy ý. Từ F ẻ FP // AB ( P thuộ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có tia AM là tia đối của tia AB. Từ A kẻ tia AN là tia phân giác của góc MAC. Trên cạnh AC lấy điểm F tùy ý. Từ F ẻ FP // AB ( P thuộ”

1. Bạn tự vẽ hình !

   Đáp án: `FE` là phân giác `hat{AFP}`

   Giải thích các bước giải:

   Vì `AN` // `EF` 

   `=>` \(\left\{ \begin{array}{l}\hat{FAN} = \hat{AFE}\\\hat{MAN} = \hat{AEF}\end{array} \right.\) 

   Mà: `EF` // `BC`

   `=> hat{AEF} = hat{ABC}` 

   `=> hat{MAN} = hat{ABC}`            `(1)`

   Xét tứ giác `EFPB` có: 

   `EF` // `BP`

   `EB` // `FP`

   `=> EFPB` là hình bình hành

   `=> hat{ABC} = hat{EFP}`                `(2)`

   Từ `(1)(2) => hat{MAN} = hat{EFP}` 

   Lại có: hat{FAN} = hat{AFE}

   Mà: `hat{FAN} = hat{MAN}` (`AN `là phân giác `hat{MAC}`)

   `=> hat{EFP} = hat{AFE}` 

   `=> FE` là phân giác `hat{AFP}`

   Bình luận

2. Đáp án: `FE` là phân giác `hat{AFP}`

   Giải thích các bước giải:

   Vì `AN` // `EF` 

   `=>` \(\left\{ \begin{array}{l}\hat{FAN} = \hat{AFE}\\\hat{MAN} = \hat{AEF}\end{array} \right.\) 

   Mà: `EF` // `BC`

   `=> hat{AEF} = hat{ABC}` 

   `=> hat{MAN} = hat{ABC}`            `(1)`

   Xét tứ giác `EFPB` có: 

   `EF` // `BP`

   `EB` // `FP`

   `=> EFPB` là hình bình hành

   `=> hat{ABC} = hat{EFP}`                `(2)`

   Từ `(1)(2) => hat{MAN} = hat{EFP}` 

   Lại có: hat{FAN} = hat{AFE}

   Mà: `hat{FAN} = hat{MAN}` (`AN `là phân giác `hat{MAC}`)

   `=> hat{EFP} = hat{AFE}` 

   `=> FE` là phân giác `hat{AFP}`    

   Bình luận