Cho tam giác ABC có tia AM là tia đối của tia AB. Từ A kẻ tia AN là tia phân giác của góc MAC. Trên cạnh AC lấy điểm F tùy ý. Từ F ẻ FP // AB ( P thuộ

Bạn tự vẽ hình !

Đáp án: `FE` là phân giác `hat{AFP}`

Giải thích các bước giải:

Vì `AN` // `EF` 

`=>` \(\left\{ \begin{array}{l}\hat{FAN} = \hat{AFE}\\\hat{MAN} = \hat{AEF}\end{array} \right.\) 

Mà: `EF` // `BC`

`=> hat{AEF} = hat{ABC}` 

`=> hat{MAN} = hat{ABC}`            `(1)`

Xét tứ giác `EFPB` có: 

`EF` // `BP`

`EB` // `FP`

`=> EFPB` là hình bình hành

`=> hat{ABC} = hat{EFP}`                `(2)`

Từ `(1)(2) => hat{MAN} = hat{EFP}` 

Lại có: hat{FAN} = hat{AFE}

Mà: `hat{FAN} = hat{MAN}` (`AN `là phân giác `hat{MAC}`)

`=> hat{EFP} = hat{AFE}` 

`=> FE` là phân giác `hat{AFP}`