cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. BI cắt AC tại S. Chứng minh AS=1/2 SC
Các bạn giúp mk với, ngày mai mk nộp bài r 🙁
cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. BI cắt AC tại S. Chứng minh AS=1/2 SC
Các bạn giúp mk với, ngày mai mk nộp bài r 🙁
Từ $M$ kẻ $MN// BS \,(N\in AC)$
Ta có:
$MN//BS$ (cách dựng)
$MB = MC \,(gt)$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình
$\Rightarrow SN = NC$ $(1)$
Mặt khác:
$MN//IS \, (MN//BS)$
$AI = IM \, (gt)$
$\Rightarrow IS$ là đường trung bình
$\Rightarrow AS = SN$ $(2)$
$(1)(2) \Rightarrow AS = SN = NC$
$\Rightarrow AS = \dfrac{1}{2}SC$