cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC =b lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=FC.BC cắt trung tuyến AM tại N .Tính độ dài vecto AE+EF+AN +MN
cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC =b lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=FC.BC cắt trung tuyến AM tại N .Tính độ dài vecto AE+EF+AN +MN
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Nối M với E.
Có MF là đường trung bình tam giác BEC nên MF//BE.
Xét tam giác AMC có E là trung điểm của AF, MF//BE nên BE đi qua trung điểm của AM hay N là trung điểm của AM.
AE−→−+AF−→−+AN−→−+MN−→−=(AF−→−+FC−→−)+(AN−→−+MN−→−)
=AC−→−+0→=AC−→−.