cho tam giác ABC có trung tuyến MC.gọi E là trung điểm của CM,từ AE cắt CB tại k a)cmr:CK=1/3CB b)giả sử EK=2cm,tính AK

0 bình luận về “cho tam giác ABC có trung tuyến MC.gọi E là trung điểm của CM,từ AE cắt CB tại k a)cmr:CK=1/3CB b)giả sử EK=2cm,tính AK”

1. a) Từ $M$ kẻ $MN//A\quad (N\in BC)$

   Xét $∆ABK$ có:

   $AM = MB\quad (gt)$

   $MN//AK$ (cách dựng)

   $\Rightarrow BN = NK\quad (1)$

   Xét $∆CMN$ có:

   $CE = EM\quad (gt)$

   $EK//MN\quad (AK//MN)$

   $\Rightarrow NK = KC\quad (2)$

   $(1)(2)\Rightarrow BN = NK = KC$

   $\Rightarrow CK = \dfrac{1}{3}CB$

   b) Xét $∆CMN$ có:

   $CE = EM\quad (gt)$

   $NK = KC$ (câu a)

   $\Rightarrow EK$ là đường trung bình

   $\Rightarrow MN=2EK = 2.2 = 4\, cm$

   Xét $∆ABK$ có:

   $AM = MB\quad (gt)$

   $BN=NK$ (câu a)

   $\Rightarrow MN$ là đường trung bình

   $\Rightarrow AK = 2MN = 2.4 = 8\, cm$

    

   Bình luận