Cho tam giác abc.d là tđ của ab ,còn e là tđ của bc. trên tia đối của tia de lấy k sao cho dk=de
a, cm: tam giác bde=adk và ak//bc
b, cm:tam giác ake=eca
c, cho góc a =65 độ, góc c =55 độ. tam giác adk?
d, gọi i là tđ của ae. cm i là tđ của ck
Cho tam giác abc.d là tđ của ab ,còn e là tđ của bc. trên tia đối của tia de lấy k sao cho dk=de
a, cm: tam giác bde=adk và ak//bc
b, cm:tam giác ake=eca
c, cho góc a =65 độ, góc c =55 độ. tam giác adk?
d, gọi i là tđ của ae. cm i là tđ của ck
Đáp án:
ck
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔBDE và ΔADK có:
+ góc BDE = góc ADK (đối đỉnh)
+ AD = BD
+ DE = DK
=> ΔBDE = ΔADK (c-g-c)
=> góc DBE = góc DAK
=> AK // BC
b) Do ΔBDE = ΔADK => BE = AK = CE
Do AK // BC => góc KAE = góc CEA
Xét ΔAKE và ΔECA có:
+ AK = EC
+ góc KAE = góc CEA
+ AE chung
=> ΔAKE = ΔECA (c-g-c)
c) Góc AKD = góc C = 55 độ
Góc KAD = góc B = 180 -55-65=60 độ
=> góc KDA = 180 – 60-55=65 độ
d) CHứng minh được ΔIAK = ΔIEC
=> IC = IK và I,K,C thẳng hàng
=> I là trung điểm của CK
a) Xét ΔBDE và ΔADK có: góc BDE = góc ADK (đối đỉnh), AD = BD, DE = DK
⇒ ΔBDE = ΔADK (c-g-c) ⇒ góc DBE = góc DAK ⇒ AK // BC
b) Do ΔBDE = ΔADK ⇒ BE = AK = CE. Do AK // BC ⇒ góc KAE = góc CEA
Xét ΔAKE và ΔECA có: AK = EC, góc KAE = góc CEA, AE chung
⇒ ΔAKE = ΔECA (c-g-c)
c) Góc AKD = góc C = 55 độ
Góc KAD = góc B = 180 -55-65=60 độ ⇒ góc KDA = 180 – 60-55=65 độ
d) CHứng minh được ΔIAK = ΔIEC ⇒ IC = IK và I,K,C thẳng hàng
⇒ I là trung điểm của CK