cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF. CM a) BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF. CM a) BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
By Anna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
DE là đường trung bình của tam giác ABC
= > DE // BC
=> DE = 1/2 BC
Tứ giác BDFC có DF // BC ( gt )
DF = BC ( = 2 DE )
=> BDFC là hình bình hành
=> BD = CF
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔAED và ΔCEF có
AE=EC (gt)
DE=EF (gt)
∠AED=∠CEF ( vì 2 góc đối đỉnh)
⇒ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF
Mà AD=DB
⇒DB=CF
b, Vì D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
⇒DE là đường trung bình của BC
⇒DE//BC
Và DE=1/2 BC ( tính chất đường trung bình)