Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng”

1. Giải thích các bước giải:

    a. Tứ giác BFED có BF//DE và EF//BD nên BFED là bình hành

   Nên EF=BD mà AD=BD nên EF=AD

   b.  (Do \(\widehat{ADE}=\widehat{DEF}\) hai góc so le trong do AB//EF mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EFC}\) so le trong đo ED//BC) nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

   Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\):

   Ta có: AD=EF

   \(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (hai góc đồng vị, do AB//EF)

   \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)  

   Vậy \(\Delta ADE\) = \(\Delta EFC\) (g.C.g)

   c. Ta có: AE=EC (cạnh tương ứng, cm câu b)

   DE=FC (cạnh tương ứng, cm câu b)

   Mà DE=BF (hai cạnh đối hình bình hành)

   Vậy FC=BF

   Bình luận