cho tam giác ABC ,D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB ở F.C/m:
a,AD=EF
b,tam giác ADE=tam giác EFC
c,AE=EC
cho tam giác ABC ,D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB ở F.C/m:
a,AD=EF
b,tam giác ADE=tam giác EFC
c,AE=EC
Xem hình…
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔBDF và ΔEFD,có:
DF chung
góc BDF=góc EFD(2 góc so le trong do AB // EF )
góc EDF=góc BFD( ( 2 góc so le trong do DE // BC )
⇒ΔBDF=ΔEFD(g-c-g)
⇒BD=EF(2 cạnh t/ứ)
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )
BD = FE
=> AD = EF
b)Ta có:góc ADE=góc DBF( 2 góc so le trong do DE // BC )
góc DBF=góc EFC( 2 góc so le trong do AB // EF )
⇒ADE=EFC
Xét ΔADE và ΔEFC,có:
EF=AD(cmt)
góc DAE=góc FEC(2 góc đồng vị do EF // AD )
góc ADE=góc EFC(cmt)
⇒ΔADE=ΔEFC(g-c-g)
c)Vì ΔADE=ΔEFC(câu b)
⇒ AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )