cho tam giác ABC ,D là trung điểm của BC,AD là tia phân giác của góc A kẻ DE vuông góc với AB ,DF vuông góc với AC
C\M:DE=DF
b,Góc B=góc C
GIÚP MIK VS CẦN GẤP
cho tam giác ABC ,D là trung điểm của BC,AD là tia phân giác của góc A kẻ DE vuông góc với AB ,DF vuông góc với AC C\M:DE=DF b,Góc B=góc C GIÚP MIK VS
By Arya
Đáp án:
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c – g – c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do …
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch – gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
Giải thích các bước giải:
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c – g – c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do …
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch – gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
a/ Xét $\Delta AED$ và $\Delta AFD$:
$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$ ($AD$ là phân giác $\widehat A$)
$AD: chung$
$\widehat{AED}=\widehat{AFD}$ ($=90^°$)
$\to \Delta AED=\Delta AFD(CH-GN)$
$\to DE=DF$ (2 cạnh tương ứng)
b/ $\Delta AED=\Delta AFD$
$\to \widehat B=\widehat C$ (2 cạnh tương ứng)