Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của BC ,vectoAK=3/4AD. F là giao điểm của BK và AC.Tìm tỉ lệ :diện tích tam giác ABF/diện tích tam giác BCF

0 bình luận về “Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của BC ,vectoAK=3/4AD. F là giao điểm của BK và AC.Tìm tỉ lệ :diện tích tam giác ABF/diện tích tam giác BCF”

1. Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định lí Mê-nê-na-uýt vào tam giác ADC có B,K,F thẳng hàng ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{AK}}{{KD}}.\frac{{DB}}{{BC}}.\frac{{CF}}{{FA}} = 1\\
    \Leftrightarrow 3.\frac{1}{2}.\frac{{CF}}{{FA}} = 1\\
    \Leftrightarrow \frac{{CF}}{{FA}} = \frac{2}{3}
   \end{array}\]

   \[\frac{{{S_{ABF}}}}{{{S_{BCF}}}} = \frac{{AF}}{{CF}} = \frac{3}{2}\]

   Trả lời