cho tam giac ABC D thuộc AB . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF=DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng Minh DM/MF=AC/AB[DM trên MF và AC trên AB]
cho tam giac ABC D thuộc AB . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF=DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng Minh DM/MF=AC/AB[DM trên MF và AC trên AB]
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác DEF ( CM // DE ) ta được : MD/MF = CE/CF ( 1 ) Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác ABC ( DE // BC ) ta được : AB/BD = CA/EC => CE/BD = AC/AB Mà BD = CF ( GT ) => CE/CF= AC/AB ( 2 ) Từ (1), (2), ta được : MD/MF = AC/AB (đpcm)
Vậy: MD/MF = AC/AB