cho tam giác ABC đều có cạnh là a. Trên BC lấy D sao cho BD= a/3, trên AB lấy E sao cho AE=ED. tính CE

0 bình luận về “cho tam giác ABC đều có cạnh là a. Trên BC lấy D sao cho BD= a/3, trên AB lấy E sao cho AE=ED. tính CE”

1. Đoạn “I là trung điểm AB, ED” có thể giải thích thêm: 

   I là chân đường cao tam giác đều nên I là chân đường trung tuyến => AI= IB 

   => AI-AE= IB-AE 

   Mà AE= BD= 1/3 a nên AI-AE= IB-BD <=> IE= ID => ED= 2EI

   Kẻ CI ⊥ AB 

   ⇒ I là trung điểm ED , AB

   Ta có :

   AE = ED 

   ED = 2EI 

   ⇒AE = 2EI

   ⇒EI = AE /2 = 1/3a : 2 = a /6

   Mặt khác : CI là đường cao nên CI = a√3 / 2

   ΔEIC , ^EIC = 90 độ có EC = √ EI^2 + IC^2

   =√a^2/ 36 + 3a^2/ 4 =a/√10

   Bình luận