Cho tam giác ABC đều đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k=3/2. Biết chu vi tam giác MNP bằng 12. Tính cạnh AB 29/09/2021 Bởi Ariana Cho tam giác ABC đều đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k=3/2. Biết chu vi tam giác MNP bằng 12. Tính cạnh AB
∆ABC ~ ∆MNP nên AB/MN = AC/MP = BC/NP = 3/2 Tương đương (AB+AC+BC)/(MN+MP+NP) = 3/2 Tương đương chu vi ∆ABC/ chu vi ∆MNP = 3/2 Tương đương chu vi ∆ABC = 3/2 x chu vi ∆MNP = 18 Mà ∆ABC đều nên AB = 18/3 = 6 Hoặc: ∆ABC ~ ∆MNP mà ∆ABC đều nên ∆MNP đều Suy ra MN=MP=NP=12/3=4 Ta lại có AB/MN=3/2 suy ra AB= 3MN/2 = 6 Bình luận
∆ABC ~ ∆MNP nên
AB/MN = AC/MP = BC/NP = 3/2
Tương đương (AB+AC+BC)/(MN+MP+NP) = 3/2
Tương đương chu vi ∆ABC/ chu vi ∆MNP = 3/2
Tương đương chu vi ∆ABC = 3/2 x chu vi ∆MNP = 18
Mà ∆ABC đều nên AB = 18/3 = 6
Hoặc:
∆ABC ~ ∆MNP mà ∆ABC đều nên ∆MNP đều
Suy ra MN=MP=NP=12/3=4
Ta lại có AB/MN=3/2 suy ra AB= 3MN/2 = 6