Cho tam giác ABC đều gọi M ,N,P là trung điểm AB,AC,BC.Chứng minh rằng :B,M,N,C thuộc đường tròn (P)

Bởi

Cho tam giác ABC đều gọi M ,N,P là trung điểm AB,AC,BC.Chứng minh rằng :B,M,N,C thuộc đường tròn (P)

0 bình luận về “Cho tam giác ABC đều gọi M ,N,P là trung điểm AB,AC,BC.Chứng minh rằng :B,M,N,C thuộc đường tròn (P)”

  1. Vì $M$ là trung điểm $AB$ nên $CM$ là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

    $→ CM⊥AB$

    Tương tự, ta cũng có: $BN⊥AC$
    Trong $ΔBMC$ vuông có:

    $MP$ là đường trung tuyến

    $→ MP=PB=PC$ $(1)$

    Trong $ΔBNC$ vuông có:

    $NP$ là đường trung tuyến

    $→ NP=PB=PC$ $(2)$

    Từ $(1)$ và $(2) → MP=NP=PB=PC$

    Vậy $B,M,N,C$ cùng thuộc đường tròn $(P)$ 

     

    Bình luận

Viết một bình luận