Cho tam giác ABC đều .LẤy M thuộc BC,BM=1/3 BC,lấy N thuộc AB ,AN =1/3 AB.Cm MN vuông góc với BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC đều .LẤy M thuộc BC,BM=1/3 BC,lấy N thuộc AB ,AN =1/3 AB.Cm MN vuông góc với BC”

1. Từ $A$ kẻ đường cao $AH$

   $\Rightarrow BH = HC = \dfrac{1}{2}BC$

   Ta có:

   $\dfrac{BN}{BA} = \dfrac{2}{3}$

   $\dfrac{BM}{BH} = \dfrac{\dfrac{1}{3}BC}{\dfrac{1}{2}BC}= \dfrac{2}{3}$

   Do đó: $\dfrac{BN}{BA} = \dfrac{BM}{BH}$

   $\Rightarrow MN//AH$ (Theo định lý Thales đảo)

   Mà $AH\perp BC$

   Nên $MN\perp BC$

   Bình luận