cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O)
a) CMR : vt OA+vt OB +vt OC = vt 0
b) XĐ điểm M,N,P sao cho : vt OA + vt OB = vt OM : vt OC +vt OA = vt OP ; vt OB + vt OC = vt ON
cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O)
a) CMR : vt OA+vt OB +vt OC = vt 0
b) XĐ điểm M,N,P sao cho : vt OA + vt OB = vt OM : vt OC +vt OA = vt OP ; vt OB + vt OC = vt ON
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a. Gọi I là trung điểm AB
Vì tam giác ABC đều => I,O,C thẳng hàng; OC=2IO
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} = > \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {OC} = – \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OC} = \vec 0\]
b.\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OM} \]
=> M là điểm đối xứng của O qua trung điểm AB, M thuộc đường tròn
Cm tương tự với P,N