Cho tam giác ABC đều trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM =CN.gọi Olà giao điểm của CM và BN.
a, CM CM=BN (đã làm đc )
b,CM góc BOC không đỏi khi M và N thay đổi trên ABvà AC
c,CMR đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi M và N thay đổi
a) Xét ΔACM và ΔCBN có:
AM=CN ( gt)
góc CAM = góc BCN ( = 60 độ )
AC=BC ( cạnh tam giác đều )
Do đó: ΔACM = ΔCBN ( c-g-c )
=> CM=BN ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì ΔACM = ΔCBN
=> góc ACM = góc CBN
=> góc ABM = góc BCM
=> góc CBN + góc BCM = góc CBN + góc ABN = góc ABC = 60 độ
=> góc BOC = 180 độ – ( góc CBN + góc BCM ) = 180 độ – 60 độ = 120 độ
Vậy với AM = CN thì góc BOC không đổi.
Đáp án:
hôm qua mình gửi rồi nhưng bị ad xóa vì chưa làm câu c
Giải thích các bước giải: