Cho tam giác ABC đều, trên AB và AC lấy M và N sao cho AM=CN.BN cắt CM tại O.CMR: a,CM=BN b,Tính góc BOC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC đều, trên AB và AC lấy M và N sao cho AM=CN.BN cắt CM tại O.CMR: a,CM=BN b,Tính góc BOC”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   `a)`

   Xét `ΔAMC` và `ΔCNB` có :

   `AM = CN (GT)`

   `AC = BC` (Vì `ΔABC` đều)

   `hat{A} = hat{C} = 60^o` (Vì `ΔABC` đều)

   `-> ΔAMC = ΔCNB (c.g.c)`

   `-> CM = BN` (2 cạnh tương ứng)

   `b)`

   Vì `ΔAMC = ΔCNB (cmt)`

   `-> hat{ACM} = hat{CBN}` (2 góc tương ứng)

   Ta có : `hat{CBN} + hat{BCM} = hat{ACM} + hat{BCM} = 60^o`

   `-> hat{BOC} + hat{CBN} + hat{BCM} = 180^o` (….)

   `-> hat{BOC} =  180^o – (hat{CBN} + hat{BCM}) =180^o – 60^o = 120^o`

   Trả lời

2. Đáp án-Giải thích các bước giải:

    a) Xét `\Delta AMC` và` \Delta CNB`có:

   `AM=CN`(gt)

   `\hat{MAC}=\hat{NCB}(\Delta ABC` đều)

   `AC=BC(\Delta ABC` đều)

   `=> \Delta AMC = \Delta CNB(c.g.c)`

   `=> MC=BN(đpcm)`

   b) Do `\Delta AMC = \Delta CNB (cmt)`

   `=> \hat{ACM}=\hat{CBN}`( 2 góc tương ứng)

   Có `\hat{CBN}+\hat{BCM}=\hat{ACM} + \hat{BCM} =\hat{ACB}=60^o`

   Có: `\hat{BOC}=180^o-(\hat{CBN}+\hat{BCM})=180^o-60^o=120^o.`

   Vậy` \hat{BOC}=120^o`

   Trả lời