Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Vì AE ⊥ BD nên đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và AD là đường xiên
⇒ AE < AD ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên) (1)
Vì CF ⊥ BD nên CF là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và CD là đường xiên.
⇒ CF < CD ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên) (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
AE + CF < AD + CD
Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC
Vậy AE + CF < AC ( đpcm )
@trinhnguyen53
@ara boss ris