Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC ,điểm E nằm trên cạnh BC sao cho :AD=DC,BE=3/2 EC. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K.
A)BK gấp mấy lần KD?
B)Biết diện tích tam giác ABC bằng 80 m2.Tính diện tích hình DKEC.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC ,điểm E nằm trên cạnh BC sao cho :AD=DC,BE=3/2 EC. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K. A)BK gấp mấy lần KD
By Josephine
Đáp án:
a)
Ta có : `S_{ABD}=S_{BDC}`
`=>S_{ABK}=S_{BKC}`
`S_{ABK}=3/2 × S_{AKC}`
`=>S_{BKC}=3/2 S_{AKC}=3/2 × 2× S_{KDC}= 3 x S_{KDC}`
`=>BK=3 × KD`
Vậy BK gấp 3 lần KD
B)`S_{KCD}=1/4 ×S_{BCD}=1/8 × S_{ABC}=10cm^2`
`S_{KEC}=2/5 x S_{BKC}=6/5 x S_{KDC}=12cm^2`
`=>S_{DKEC}=10+12=22cm^2`
Giải thích các bước giải:
a)ta có:SABD=SBDC
=>SABK=SBKC
tương tự ta có:SABK=3/2 x SAKC
=>SBKC=3/2 SAKC=3/2 x 2 x SKDC= 3 x SKDC
=>BK=3 x DK
B)SKCD=1/4 x SBCD=1/8 x SABC=10cm2
SKEC=2/5 x SBKC=6/5 x SKDC=12cm2
=> diện tích DKEC=10+12=22cm2
tik nha