CHo tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC, sao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC. I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh AI=IM
Cho 5 sao câu tl hay nhất kèm tks
CHo tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC, sao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC. I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh AI=IM
Cho 5 sao câu tl hay nhất kèm tks
Gọi $N$ là trung điểm $DC$
$\Rightarrow AD = DN = NC$
Xét $∆BDC$ có:
$BM = MC \, (gt)$
$DN = NC$ (cách dựng)
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình
$\Rightarrow MN//BD$
$\Rightarrow DI//MN$
Xét $∆AMN$ có:
$AD = DN$
$DI//MN\, (cmt)$
$\Rightarrow DI$ là đường trung bình
$\Rightarrow AI = IM$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: