CHo tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC, sao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC. I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh AI=IM Cho 5 sao câu t

0 bình luận về “CHo tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC, sao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC. I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh AI=IM Cho 5 sao câu t”

1. Gọi $N$ là trung điểm $DC$

   $\Rightarrow AD = DN = NC$

   Xét $∆BDC$ có:

   $BM = MC \, (gt)$

   $DN = NC$ (cách dựng)

   $\Rightarrow MN$ là đường trung bình

   $\Rightarrow MN//BD$

   $\Rightarrow DI//MN$

   Xét $∆AMN$ có:

   $AD = DN$

   $DI//MN\, (cmt)$

   $\Rightarrow DI$ là đường trung bình

   $\Rightarrow AI = IM$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời