Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song CI (N thuộc AB). Chứng minh MN//BC

Xét tam giác $CIA$ có  $NK//CI$

⇒ $\frac{AK}{AI}$ $=$ $\frac{AN}{AI}$ $(định lí talet)$

⇒ $AK.AI = AN.AC$    $(1)$

Xét tam giác $ABK$ có $BK//IM$  (gt)

⇒ $\frac{AI}{AB}$ $=$ $\frac{AM}{AK}$ $(định lí talet)$

⇒ $AI.AK = AB.AM$    $(2)$

Từ $(1),(2)$

⇒ $AN.AC = AB.AM$

⇒ $\frac{AB}{AN}$ $=$ $\frac{AC}{AM}$

⇒ $MN//BC$ $(ĐPCM)$

Xin hay nhất nha !