Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song CI (N thuộc AB). Chứng minh MN//BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song CI (N thuộc AB). Chứng minh MN//BC”

1. Xét tam giác $CIA$ có  $NK//CI$

   ⇒ $\frac{AK}{AI}$ $=$ $\frac{AN}{AI}$ $(định lí talet)$

   ⇒ $AK.AI = AN.AC$    $(1)$

   Xét tam giác $ABK$ có $BK//IM$  (gt)

   ⇒ $\frac{AI}{AB}$ $=$ $\frac{AM}{AK}$ $(định lí talet)$

   ⇒ $AI.AK = AB.AM$    $(2)$

   Từ $(1),(2)$

   ⇒ $AN.AC = AB.AM$

   ⇒ $\frac{AB}{AN}$ $=$ $\frac{AC}{AM}$

   ⇒ $MN//BC$ $(ĐPCM)$

   Xin hay nhất nha !

    

    

   Bình luận