Cho tam giác ABC,điểm M bất kỳ nằm trong tam giác. a) So sánh MB +MC với BC b) Chứng minh AB +BC + CA > (MA+ MB+MC):2 giúp vs ạ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC,điểm M bất kỳ nằm trong tam giác. a) So sánh MB +MC với BC b) Chứng minh AB +BC + CA > (MA+ MB+MC):2 giúp vs ạ”

1. a,Xét $ΔMBC$ có:

   $MB+MC>BC(BĐT_Δ)$

   b, Xét $ΔMAB$ có: $AM+MB>AB(1)$

   Xét $ΔMBC$ có: $MB+MC>BC(2)$

   Xét $ΔMAC$ có: $MA+MC>AC(3)$

   Từ: $(1)(2)(3) ⇒MA+MB+MB+MC+MA+MC>AB+BC+CA$

    $=2MA+2MB+2MC>AB+BC+CA$

   $=2(MA+MB+MC)>AB+BC+CA$

   $⇒Đpcm$

   Bình luận