Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong tam giác sao cho ABP=ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC . CHứng minh : a

12/09/2021

By Eden

Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong tam giác sao cho ABP=ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC . CHứng minh :
a. BP. KP= CP.HP
b. DK = DH

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong tam giác sao cho ABP=ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC . CHứng minh : a”

truongankim

12/09/2021 vào lúc 04:04

Đáp án:

a. Xét $Δ B P H$ và $Δ C P K$ có:

$\hat{B H P} = \hat{C K P} = 90^{o}$

$\hat{H B P} = \hat{K C P}$

=> $Δ B P H$ đồng dạng với $Δ C P K$

=> $\frac{B P}{C P} = \frac{H P}{P H}$

hay $B P . K P = C P . H P (đ p c m)$

b. ΔHBC vuông có D là t/đ cạnh huyền BC

⇒ HD=BC/2

Tương tự ta có: KD=BC/2

⇒DK=DH (đpcm).
Trả lời

Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong tam giác sao cho ABP=ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC . CHứng minh : a

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong tam giác sao cho ABP=ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC . CHứng minh : a”

Viết một bình luận Hủy