cho tam giác abc , đườn trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g . m,n lần lượt là tđ của ab và ac . cm: mned là hbh . cho tia ag cắt bc tại f . cm: em = g

0 bình luận về “cho tam giác abc , đườn trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g . m,n lần lượt là tđ của ab và ac . cm: mned là hbh . cho tia ag cắt bc tại f . cm: em = g”

1. a/ Xét $ΔABC$:

   $E,D$ là trung điểm $AB,AC$

   $→ED$ là đường trung bình $ΔABC$

   $→\begin{cases}ED//BC\\ED=\dfrac{BC}{2}\end{cases}$ (1)

   Xét $ΔGBC$:

   $M,N$ là trung điểm $GB,GC$

   $→MN$ là đường trung bình $ΔGBC$

   $→\begin{cases}MN//BC\\MN=\dfrac{BC}{2}\end{cases}$ (2)

   (1)(2) $→MNED$ là hình bình hành

   b/ Xét $ΔAGB$:

   $E,M$ là trung điểm $AB,GB$

   $→EM$ là đường trung bình $ΔAGB$

   $→EM=\dfrac{AG}{2}$

   Hai đường trung tuyến $BD,CE$ cắt nhau tại $G$

   $→G$ là trọng tâm $ΔABC$

   $→GF=\dfrac{AG}{2}$ mà $EM=\dfrac{AG}{2}$

   $→GF=EM$

   Bình luận