cho tam giác ABC đường cao AH, Ab=24 cm,HB/HC=9/16 tính AC BC AH HB HC 06/08/2021 Bởi Everleigh cho tam giác ABC đường cao AH, Ab=24 cm,HB/HC=9/16 tính AC BC AH HB HC
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có : HB / HC = 9 / 16 nên HC = 16 / 9 . HB áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABC ta có : AB² = HB . BC => 24² = HB . (HC + HB ) => 24² = +B .(16/9 . HB + HB ) => 24² = HB. 25/9 . HB => HB² . 25/9 = 24² => HB² = 24² : 25 / 9 => HB = 14,4 cm => HC = 16 / 9 . 14,4 = 25,6 cm => BC = 14,4 + 25,6 = 40 cm áp dụng định lý py-ta-go vào Δ vuông ABC ta có : BC² = AB² + AC² => AC² = BC² – AB² = 40² – 24² = 1024 => AC = 32 cm áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABC ta có : AB.AC = AH . BC => AH = AB.AC / BC = 24.32 / 40 = 19,2 cm Bình luận
Xem hình.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có : HB / HC = 9 / 16
nên HC = 16 / 9 . HB
áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABC ta có :
AB² = HB . BC
=> 24² = HB . (HC + HB )
=> 24² = +B .(16/9 . HB + HB )
=> 24² = HB. 25/9 . HB
=> HB² . 25/9 = 24²
=> HB² = 24² : 25 / 9
=> HB = 14,4 cm
=> HC = 16 / 9 . 14,4 = 25,6 cm
=> BC = 14,4 + 25,6 = 40 cm
áp dụng định lý py-ta-go vào Δ vuông ABC ta có :
BC² = AB² + AC²
=> AC² = BC² – AB² = 40² – 24² = 1024
=> AC = 32 cm
áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABC ta có :
AB.AC = AH . BC
=> AH = AB.AC / BC = 24.32 / 40 = 19,2 cm