Cho tam giác ABC, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.”

1. Xét tứ giác `ADHE` có:

   `∠ADH+∠AEH=90^0+90^0=180^0` (D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của `H` trên `AB` và `AC)`

   `=>ADEH` nội tiếp.

   `=>∠AED=∠AHD`

   Theo đề lại có: `BH⊥AH`

   Và: `HD⊥AB`

   `=>∠AHD=∠DBH`

   `=>∠AED=∠DBH`

   `=>BDEC` nội tiếp đường tròn. 

    

   Bình luận