Cho tam giác ABC ,đường cao AH .trên nửa mp bờ AC không chứa B ,vẽ tam giác ACD sao cho AD=BC,CD=AB.C/M
1) AB//CD
2) AH vuông góc AD
(KHông cần vẽ hình )
Cho tam giác ABC ,đường cao AH .trên nửa mp bờ AC không chứa B ,vẽ tam giác ACD sao cho AD=BC,CD=AB.C/M
1) AB//CD
2) AH vuông góc AD
(KHông cần vẽ hình )
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
$\boxed{\text{Khánh Huyền}}$
Tham khảo
Xét `ΔABC` và `ΔCDA`
Có `AB=CD`(gt)
`BC=AD`(gt)
`AC` chung
`⇒ΔABC=ΔCDA(c-c-c)`
`⇒\hat{BAC}=\hat{DCA};\hat{ACB}=\hat{CAD}(2` góc tương ứng)
Do đó `AB//CD,AD//BC`(Vì có cặp góc `SLT` bằng nhau)
Ta có `H⊥BC`(đường cao `AH)`
Mà `AD//BC`
`⇒AH⊥AD`(T/C)