Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM =1/2MC. Gọi O là giao điểm của BM và AD. Chứng minh rằng:
a, O là trung điểm của AD
b, OM =1/4BM
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM =1/2MC. Gọi O là giao điểm của BM và AD. Chứng minh rằng:
a, O là trung điểm của AD
b, OM =1/4BM
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM