Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC. a) Chứng minh AD = 1/2DC. b)so sánh BD VÀ ID

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC. a) Chứng minh AD = 1/2DC. b)so sánh BD VÀ ID”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Kẻ MK//BD cắt AC tại K

   Xét tam giác BDC, có

   BD//MK

   M là TĐ của BC( đường trung tuyến AM)

   => KD= DC

   Xét tam giác AMK có

   MK//ID 

   I là TĐ của AM

   => DA=DK

   Ta có DA=DK

   DK=KC

   => DA=DK=KC

   =>AD=1/2DC

   b) Xét tam giác AMK, có

   AD=DK

   AI=IM

   =>DI là đường TB của tam giác AMK

   => DI=1/2MK

   mà MK=1/2BD (cmt)

   => 1/2.1/2BD

   => 1/4BD

   Vậy DI=1/4 BD

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a)gọi K trung điểm của DC, nối K với M

   Xét tam giác DBC, có: 

   MB = MC
   DK = KC

   => KM là đường trung bình của tam giác DBC

   => KM // DB

   hay KM // DI

   Xét tam giác AMK, có: 

   DI // KM

   AI = IM 

   => AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của tam giác)

   => AD = 1/2 DC

   b)

   Xét tam giác AMK, có

   AD=DK

   AI=IM

   =>DI là đường trung bình của tam giác AMK

   => DI = 1/2  MK

   mà ta có MK = 1/2 BD 

   => 1/2 . 1/2 BD

   => 1/4 BD 

   Vậy DI = 1/4 BD

   CHÚC BẠN HỌC TỐT✔✔✔

   Bình luận