Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC. a) Chứng minh AD = 1/2DC. b)so sánh BD VÀ ID
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC. a) Chứng minh AD = 1/2DC. b)so sánh BD VÀ ID
By Faith
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Kẻ MK//BD cắt AC tại K
Xét tam giác BDC, có
BD//MK
M là TĐ của BC( đường trung tuyến AM)
=> KD= DC
Xét tam giác AMK có
MK//ID
I là TĐ của AM
=> DA=DK
Ta có DA=DK
DK=KC
=> DA=DK=KC
=>AD=1/2DC
b) Xét tam giác AMK, có
AD=DK
AI=IM
=>DI là đường TB của tam giác AMK
=> DI=1/2MK
mà MK=1/2BD (cmt)
=> 1/2.1/2BD
=> 1/4BD
Vậy DI=1/4 BD
Đáp án:
a)gọi K trung điểm của DC, nối K với M
Xét tam giác DBC, có:
MB = MC
DK = KC
=> KM là đường trung bình của tam giác DBC
=> KM // DB
hay KM // DI
Xét tam giác AMK, có:
DI // KM
AI = IM
=> AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của tam giác)
=> AD = 1/2 DC
b)
Xét tam giác AMK, có
AD=DK
AI=IM
=>DI là đường trung bình của tam giác AMK
=> DI = 1/2 MK
mà ta có MK = 1/2 BD
=> 1/2 . 1/2 BD
=> 1/4 BD
Vậy DI = 1/4 BD
CHÚC BẠN HỌC TỐT✔✔✔