cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD cắt CE tại GA. Biết GB = GC. chứng minh: tam giác ABC là tam giác cân. 04/09/2021 Bởi Nevaeh cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD cắt CE tại GA. Biết GB = GC. chứng minh: tam giác ABC là tam giác cân.
Vì GB = GC ⇒ ΔBGC cân tại G Ta có: GF là trung tuyến của ΔGBC ⇒ GF ⊥ BC hay AF ⊥ BC ⇒ AF là đường cao của ΔABC Xét ΔABC có: AF là đường trung tuyến AF là đường cao ⇒ ΔABC cân tại A Bình luận
Xét ΔGBC có GB = GC ⇒ ΔGBC cân tại G ( dhnb ) Ta có : GF là trung tuyến của ΔGBC ⇒ GF ⊥ BC ⇒ AF ⊥ BC Mà AF là trung tuyến góc ABC ⇒ ΔABC cân tại A Bình luận
Vì GB = GC
⇒ ΔBGC cân tại G
Ta có:
GF là trung tuyến của ΔGBC
⇒ GF ⊥ BC
hay AF ⊥ BC
⇒ AF là đường cao của ΔABC
Xét ΔABC có:
AF là đường trung tuyến
AF là đường cao
⇒ ΔABC cân tại A
Xét ΔGBC có GB = GC
⇒ ΔGBC cân tại G ( dhnb )
Ta có : GF là trung tuyến của ΔGBC
⇒ GF ⊥ BC
⇒ AF ⊥ BC
Mà AF là trung tuyến góc ABC
⇒ ΔABC cân tại A