Cho tam giác ABC. E là điểm trên BC sao cho BE= 3xEC. G là điểm trên AC sao cho aG=GC. EG cắt AB kéo dài tại D. Mình cắt bớt ý a) rồi nhé nên đừng có

b)  (DT DBE) = 3 (DT PEC): chung chiều cao từ D xuống BC

     (DT BGE) = 3 (DT GEC): chung chiều cao từ G xuống BC

     => BDE – BGE = DGB = 3 lần x (DEC – GEC) = 3 lần x DGC

c) ADG = DGC

=> ABG = 3 – 1 = 2 lần DGC

ABG = BGC (chung chiều cao từ B xuống AC)

BGE = 3/4 BGC (chung chiều cao từ G xuống BC)

=> BGE = 3/4 x 1/2 = 3/8 DGC

Mà DBG/BGE = DG/GE

DGB = 3 lần DGC; BGE = 3/8 x DGC

DGB/BGE = 3 : 3/8 = 8

=> DG/GE = 8