cho tam giác abc (xem hình vẽ) trong bm=bc, ad=de=me a, ghi tên tất cả các hình tam giác có chung đỉnh a và tính diện tích từng hình tam giác đó , biết diện tích tam giác bec=100cm2 b, kéo dài đoạn be cắt ac tại n . N có là điểm chính giữa ac không ?vì sao?
a, Các hình tam giác có chung đỉnh A gồm: ABD, ADC, ABE, ACE, ABM, AMC, ABC.
Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác BDE = diện tích tam giác BEM (có chung đường cao vẽ từ B đến AM và AD = DE = EM)
Diện tích tam giác ADC = diện tích tam giác CDE = diện tích tam giác CME (có chung đường cao vẽ từ C đến AM và AD = DE = EM)
Diện tích tam giác BEM = diện tích tam giác CEM (có chung đường cao vẽ từ E đến BC và BM = MC)
Do đó : SABD=SBDE=SADC=SCDE=SCME.
Vậy SBEM= SEMC= 420:2= 210cm²
Ta có diện tích tam giác AMB và diện tích tam giác ACM là: 210 x 3 = 630cm²
Diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác AEC là: 210 x 2 = 420cm²
Diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ADC là: 210cm²
Diện tích tam giác ABC là: 210 x 6 = 1260cm²
b, Diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác BEC bằng nhau và bằng 420cm² mà hai hình tam giác ABE, BEC chung đáy BE do đó hai đường cao vẽ từ A và C đến BE bằng nhau
Như vậy diện tích tam giác AEN bằng diện tích tam giác CEN và vì EN là đáy chung nên suy ra AN = NC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
, Các hình tam giác có chung đỉnh A gồm: ABD, ADC, ABE, ACE, ABM, AMC, ABC.
Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác BDE = diện tích tam giác BEM (có chung đường cao vẽ từ B đến AM và AD = DE = EM)
Diện tích tam giác ADC = diện tích tam giác CDE = diện tích tam giác CME (có chung đường cao vẽ từ C đến AM và AD = DE = EM)
Diện tích tam giác BEM = diện tích tam giác CEM (có chung đường cao vẽ từ E đến BC và BM = MC)
Do đó : SABD=SBDE=SADC=SCDE=SCME.
Vậy SBEM= SEMC= 420:2= 210cm²
Ta có diện tích tam giác AMB và diện tích tam giác ACM là: 210 x 3 = 630cm²
Diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác AEC là: 210 x 2 = 420cm²
Diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ADC là: 210cm²
Diện tích tam giác ABC là: 210 x 6 = 1260cm²
b, Diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác BEC bằng nhau và bằng 420cm² mà hai hình tam giác ABE, BEC chung đáy BE do đó hai đường cao vẽ từ A và C đến BE bằng nhau
Như vậy diện tích tam giác AEN bằng diện tích tam giác CEN và vì EN là đáy chung nên suy ra AN = NC
vì đây là máy tính nên mình ko thể vẽ hình được