cho tam giác ABC (góc A=90 ),BD là phân giác của góc B(D thuộc AC), vẽ DE vuông góc BC. GỌI f LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AB và DE. a,cm:tam giác ABD=EBD và BD l

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Hình vẽ dễ , bạn tự vẽ nhé .
a, Xét ΔABD và ΔEBD có :

góc A = góc E ( = 90 độ )

góc ABD = góc EBD ( gt )

BD cạnh huyền chung

⇒ΔABD = ΔEBD ( ch-gn )

Gọi giao điểm của BD và AE là I

Xét ΔABI và ΔEBI có :

AB = AE ( ΔABD = ΔEBD )

góc ABD = góc EBD ( gt )

AI chung 

⇒ ΔABI = ΔEBI ( c-g-c )

⇒ AI = EI ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

⇒ góc AIB = góc EIB ( 2 góc tương ứng )

Mà góc AIB + góc EIB = 180 độ ( 2 góc kề bù )

⇒ AIB = EIB = 180 độ / 2 = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : BD là đường trung trực của AE

Vậy : ΔABD = ΔEBD

       BD là đường trung trực của AE

b, Xét ΔADF và ΔEDC có 

góc A = góc E ( = 90 độ )

AD = AE ( ΔABD = ΔEBD )

góc ADF = góc EDC ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ΔADF = ΔEDC ( g-c-g )

⇒ DF = DC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ DCF cân tại D ( đpcm )

c, Phần này mik chịu nhé . Bạn thông cảm 

@Học tốt