cho tam giác ABC góc A=90 độ ,AB=6cm.BC=9cm và tam giác DEF có D=90 độ,DE=4cm EF=6cm hỏi 2 tam giác có đồng dạng với nhau không? vì sao
cho tam giác ABC góc A=90 độ ,AB=6cm.BC=9cm và tam giác DEF có D=90 độ,DE=4cm EF=6cm hỏi 2 tam giác có đồng dạng với nhau không? vì sao
Xét `Delta ABC` vuông tại Acó :
`AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lí Pitago)`
`=> AC^2 = BC^2 – AB^2 = 9^2 – 6^2=45` $\\$ `=> AC = sqrt45 (cm)`
Xét `Delta DEF` vuông tại D có :
`DE^2 + DF^2 = EF^2 (định lí Pitago)`
`=> DF^2 = EF^2 – DE^2 = 6^2 – 4^2 = 20` $\\$ `=> DF = sqrt20 (cm)`
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại F có :
`(AB)/(DE) = (BC)/(EF) = (AC)/(DF) (6/4=9/6=(sqrt45)/(sqrt20)=3/2)`
=> $\Delta_v ABC \backsim \Delta_vDEF(c.g.c)$
Đáp án + Giải thích các bước giải :
`Delta ABC` vuông tại A theo định lí Pitago ta có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2 => AC^2 = BC^2 – AB^2 = 9^2 – 6^2=45` $\\$ `=> AC = sqrt45 (cm)`
`Delta DEF` vuông tại D theo định lí Pitago ta có :
`DE^2 + DF^2 = EF^2 => DF^2 = EF^2 – DE^2 = 6^2 – 4^2 = 20` $\\$ `=> DF = sqrt20 (cm)`
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại F có :
`(AB)/(DE) = (BC)/(EF) = (AC)/(DF) (6/4=9/6=(sqrt45)/(sqrt20)=3/2)`
=> $\Delta_v ABC \backsim \Delta_vDEF(c.g.c)$