cho tam giác ABC, góc A=90 độ , phân giác BD , gọi M,N,I là trung điểm của BD,BC,CD
a, tứ giác AMNI là hình gì ? chứng minh
b, cho AB=4cm . tính các cạnh của tứ giác AMNI
cho tam giác ABC, góc A=90 độ , phân giác BD , gọi M,N,I là trung điểm của BD,BC,CD
a, tứ giác AMNI là hình gì ? chứng minh
b, cho AB=4cm . tính các cạnh của tứ giác AMNI
a, Xét ∆DBC có
M là trđ BD (gt)
N là trđ BC (gt)
=> MN là đường tb của ∆DCB
=> MN // DC
Hay MN // AI
Xét ∆BDC có
N là trđ BC (gt)
I là trđ DC (gt)
=> NI là đường tb của ∆DBC
=> NI = DB/2 = MD
Xét ∆DBA vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = DM (t/c tam giác vuông)
Do đó AM = NI
Xét tứ giác AMNI có
MN // AI (cmt)
AM = NI (cmt)
=> Tứ giác AMNI là hình thang
Câu b mình nghĩ sai đề :((