cho tam giác ABC (góc A =90 độ),vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC).đường phân giác BK cắt AD tại I (K thuộc AC).chứng minh ID/IA=KA/KC

0 bình luận về “cho tam giác ABC (góc A =90 độ),vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC).đường phân giác BK cắt AD tại I (K thuộc AC).chứng minh ID/IA=KA/KC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `BI` là phân giác của `ΔABD` (tại đỉnh B), do đó ta có:

   `\frac{ID}{IA}=\frac{BD}{BA}\ (1)`

   `BK` là phân giác của `ΔABD` (tại đỉnh B):

   `\frac{KA}{KC}=\frac{BA}{BC}\ (2)`

   Xét `ΔDBA` và `ΔABC` có:

   `\hat{BDA}=\hat{BAC}=90^{0}`

   `\hat{B}` chung

   Do đó: `ΔDBA~ΔABC\ (g-g)`

   `\frac{DB}{AB}=\frac{BA}{BC}\ (3)`

   Từ `(1),(2),(3) ⇒ \frac{ID}{IA}=\frac{KA}{KC}`

   Bình luận