cho tam giác ABC ( góc B=C=70 độ) kẻ góc CBx=10 độ
Trên tia Bx lấy điểm D: BD=BA( AP khác phía đ/v BC )
Tính góc BCD
Mn giúp mik vs ạ
cho tam giác ABC ( góc B=C=70 độ) kẻ góc CBx=10 độ Trên tia Bx lấy điểm D: BD=BA( AP khác phía đ/v BC ) Tính góc BCD Mn giúp mik vs ạ
By Everleigh
Xét ΔABC có Góc B=Góc C=70
=> ΔABC cân tại A
=> Góc A=180-2.70=40
Ta có Góc ABD+Góc DBC=Góc ABC
=> Góc ABD=70-10=60
Xét ΔABD có AB=BD
=>ΔABD cân tại B
Có Góc ABD=60
=> ΔABD đều
=> Góc BAD=60
=> Góc CAD=Góc BAD-Góc BAC=60-40=20
Ta có AB=AC( do ΔABC cân tại A)
AD=AB( do ΔABD đều)
=> AC=AD
=>ΔACD cân tại A
=> Góc ACD=Góc ADC=$\frac{180-20}{2}$ =80
=> Góc BCD=Góc BCA+Góc ACD=70+80=150
Đáp án:
$∠BCD=150^o$
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔABC$
$∠ B=∠ C=70^o$
$⇒ΔABC$ cân tại $A$
$⇒∠A=180^o-2.70^o=40^o$
$∠ABD+∠DBC= ∠ABC$
$⇒∠ ABD=70^o-10^o=60^o$
Xét $ΔABD$
$AB=BD$
$⇒ΔABD$ cân tại $B$
$∠ABD=60^o$
$⇒ ΔABD$ đều
$⇒∠BAD=60^o$
$⇒∠CAD=60^o-40^o=20^o$
$AB=AC$( $ΔABC$ cân tại $A$)
$AD=AB$($ΔABD$ đều)
$⇒ AC=AD$
$⇒ΔACD$ cân tại A
$⇒∠ACD=∠ADC=180^o-20^o/2=80^o$
$⇒∠ BCD=70^o+80^o=150^o$