cho tam giác ABC, góc B= góc C, kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC), phân giác góc ABC cắt AD tại I, H là trọng tâm tam giác ABC. CM A,H,I thẳng hàng

0 bình luận về “cho tam giác ABC, góc B= góc C, kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC), phân giác góc ABC cắt AD tại I, H là trọng tâm tam giác ABC. CM A,H,I thẳng hàng”

1. Đáp án:

   Tam giác ABC có góc B = góc C nên AB = AC

   Xét ΔABD và ΔACD vuông tại D có:

   + AD chung

   + AB = AC

   => ΔABD = ΔACD (ch-cgv)

   => BD = CD và góc CAD = góc BAD

   => AD đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác và đường cao của tam giác ABC

   Ta có: đường phân giác góc ABC cắt AD tại I, H là trọng tâm ΔABC => H nằm trên AD

   => A,H,I thẳng hàng.

   Bình luận