Cho tam giác ABC Gọi 0 là trọng tâm của tam giác ABC Trên các đoạn thẳng OA OB OC lấy các điểm theo thứ tự D E F Sao cho OD/OA= 2/3 OE/OB=2/3 OF/OC=2/3 Chứng minh rằng tam giác DFE đồng dạng tam giác ACB Theo tỉ số K =2/3
Cho tam giác ABC Gọi 0 là trọng tâm của tam giác ABC Trên các đoạn thẳng OA OB OC lấy các điểm theo thứ tự D E F Sao cho OD/OA= 2/3 OE/OB=2/3 OF/OC=2/3 Chứng minh rằng tam giác DFE đồng dạng tam giác ACB Theo tỉ số K =2/3
Giải thích các bước giải:
ΔAOB có : $\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{OE}{OB}$
⇒ DE // AB ( talet đảo )
tương tự ta có : DF // AC ; EF // BC
ΔKMN và Δ ABC có : NK // AB ; KM // AC ; MN // BC
⇒ ΔDEF ~ Δ ABC ( g.g )
lại có : ta dễ dàng chứng minh được : ΔOEF ~ Δ ABC ( g.g )
⇒ $\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{2}{3}$
vậy ΔKMN đồng dạng ΔABC với tỉ số K = $\dfrac{2}{3}$