Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của BC,trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA a,Chứng minh:tam giác DAB= tam giác DEC b,Chứng minh:AC//

19/11/2021

By Ayla

Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của BC,trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA
a,Chứng minh:tam giác DAB= tam giác DEC
b,Chứng minh:AC//BE
c,Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AC và BE.Chứng minh 3 điểm M,D,N thẳng hàng
Làm giúp mình với ạ

Đáp án:

Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha!!!!

$a, Δ D A B = Δ D E C$

$Xét Δ D A B = Δ D E C có:$

$D A = D E (g t) (1)$

$\hat{A D B} = \hat{E D C} (đối đỉnh) (2)$

$B D = C D (g t) (3)$

$Từ (1), (2) và (3) \Rightarrow Δ D A B = Δ D E C (c . g . c) (đ p c m)$

$b, A C // B E$

$Xét Δ A D C = Δ E D B có:$

$D A = D E (g t) (4)$

$\hat{A D C} = \hat{E D B} (đối đỉnh) (5)$

$C D = B D (g t) (6)$

$Từ (4), (5) và (6) \Rightarrow Δ A D C = Δ E D B (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{D A C} = \hat{D E B} (2 góc tương ứng)$

$Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE$

$\Rightarrow A C // B E (đ p c m)$

$\Rightarrow A C // B E (đ p c m)$ $c, F, D, G thẳng hàng$

$Ta có: Δ D A B = Δ D E C (câu a)$

$\Rightarrow \hat{B A D} = \hat{C E D} (2 góc tương ứng)$

$Hay \hat{F A D} = \hat{G E D}$

$Xét Δ A D F = Δ E D G có:$

$D A = D E (g t) (7)$

$\hat{F A D} = \hat{G E D} (c m t) (8)$

$A F = E G (g t) (9)$

$Từ (7), (8) và (9) \Rightarrow Δ A D F = Δ E D G (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{A D F} = \hat{E D G} (2 góc tương ứng)$

$Lại có: \hat{E D G} + \hat{A D G} = 180^{o} (kề bù)$

$Mà \hat{E D G} = \hat{A D F} (c m t)$

$\Rightarrow \hat{A D F} + \hat{A D C} = 180^{o} (10)$

$A D chung (11)$

$F và G khác phía đối với D (12)$

$Từ (10), (11) và (12) \Rightarrow F, D, G thẳng hàng$ $Lưu ý: Bạn không thể chứng minh \hat{A D F} = \hat{E D G} vì 2 góc đối đỉnh, do nếu chứng$ $minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng$

Trả lời

Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của BC,trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA a,Chứng minh:tam giác DAB= tam giác DEC b,Chứng minh:AC//

Viết một bình luận Hủy